Les domaines de recherche du Dr Crespi comprennent la prévention et le contrôle du cancer, l'épidémiologie du cancer, la survie au cancer, le VIH, l'obésité, la nutrition, l'activité physique, les disparités en matière de santé, la psychologie de la santé et la qualité de vie. Ses intérêts en matière de méthodologie statistique comprennent la conception et l'analyse d'essais randomisés en grappes et d'autres études d'intervention, la taille de l'échantillon et l'analyse de puissance, ainsi que la modélisation longitudinale des processus de maladies chroniques.